Arne Künstler studierte Bauingenieurwesen an der TU Darmstadt und an der Ecole des Mines d’Alès (Frankreich) mit der Vertiefungsrichtung konstruktiver Ingenieurbau.

Von 2000 bis 2005 war er für Bollinger und Grohmann tätig und beschäftigte sich im Speziellen mit den statischen Nachweisen komplexer Bauvorhaben.

Von 2005 bis April 2010 war Arne Künstler wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Tragkonstruktionen bei Prof. Dr. -Ing. M. Trautz an der Architekturfakultät der RWTH Aachen. Neben der Lehre bestand sein Forschungsschwerpunkt dort im Bereich wandelbarer Faltwerke.

Seit 2019 ist er Professor am Institut für Entwerfen-Konstruieren-Gebäudelehre der Technischen Universität Köln.